Эвристическая деятельность строится на научных основах. Как и любой деятельности, эвристической деятельности нужно обучаться серьезно и систематически. Какие качества необходимо сформировать у учащихся, чтобы приобщить их к научному исследованию и проводить их самостоятельно и вполне осознанно? К таким качествам относят глубокие знания и хорошую память, кругозор и способность к саморазвитию, совершенствованию, любознательность и наблюдательность, критичность ума, энтузиазм и находчивость.
К приемам, способствующим включению учащихся в исследовательскую деятельность, относят обучение новым способам действий, использование разнообразных совокупностей самостоятельных работ. В исследовательскую работу включаются экспериментально — исследовательские задачи с новой информацией, с вопросами для самостоятельного решения, с указаниями, имеющими новизну.
В методической литературе описывается несколько приемов ознакомления учащихся с доказательством теорем (5). К одному из этих приемов относится эвристическая беседа, при которой учащиеся подводятся к определенному выводу с помощью системы вопросов
При правильной организации эвристической беседы, во время ознакомления с доказательством теоремы, учащиеся из пассивных слушателей превращаются в активных участников доказательства. Это развивает их инициативу, творческую активность, способствует лучшему пониманию направления доказательства.
Если учитель намечает ознакомить учащихся с доказательством теоремы, используя форму эвристической беседы, то он должен тщательно подумать всю систему вопросов и заданий. Задавая вопросы учащимся учитель должен быть уверен, что получит от большинства из них правильный ответ. В этом случае ученики начинают верить в свои силы и возможности; у них появляется интерес к изучению геометрии, что особенно важно на начальном этапе. Только тогда эвристическое доказательство может принести пользу. Оно действительно будет способствовать развитию самостоятельности и инициативы учащихся.
Если же, несмотря на подготовительную работу, учащиеся все-таки не могут ответить на какой-либо вопрос, то учителю лучше не затягивать время, а самому дать четкий, правильный ответ. Всегда нужно помнить, что доказательство должно быть не многословным: нужно обосновать все и в то же время кратко.
Пример. Второй признак равенства треугольников.
Если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника соответственно равны стороне и прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны.
Схема доказательства уже известна учащимся (аналогична доказательству первого признака равенства):
1.Утверждается существование ΔA1B2C2=ΔABC, расположенного определенным образом на плоскости.
2.Доказывается совпадение ΔA1B2C2 и ΔA1B1C1.
3.Делается вывод: ΔA1B1C1=ΔABC.
Эту схему учащиеся записывали в тетрадь при изучении первого признака равенства треугольников. К уроку целесообразно повторить теорему о расположении прямых на плоскости, так как на нее приходится ссылаться при доказательстве.
Проводя эвристическую беседу при доказательстве этой довольно сложной теоремы, лучше сочетать вопросы к учащимся с анализом, предшествующим некоторым более трудным звеньям доказательства. Ход доказательства иллюстрируется последовательной демонстрацией рисунков.
После формулировки теоремы учащиеся выполняют чертеж, при этом в классе выясняется «Что дано?» и «Что требуется доказать?».
| ||||||
По какой схеме мы доказываем признак равенства треугольников? Каков должен быть первый шаг доказательства? |
Учащиеся повторяют схему доказательства (она может быть записана на откидной доске). По аксиоме существования треугольника равного данному, существует ΔA1B2C2=ΔABC, у которого вершина B 2 лежит на луче A1B1, а C2 лежит в той же полуплоскости относительно прямой A1B1, что и вершина C1. |
|
|
|
| |||||||||||||||
|
Выявление уровня представлений о кукольном театре и его реализация в
учебном процессе
Для выявления уровня представлений о кукольном театре и его реализации в учебном процессе мы провели тестирование "Кукольный театр" во 2 "Г" классе МОУ Лицея № 1. По результатам исследования заметим, что уровень представлений детей о кукольном театре довольно высокий, что следует из ответов учащихся на вопросы теста. ...
Виды, структура и возможности школьной
математической печати
ШМП, выступая одной из форм деятельности в сфере дополнительного математического образования, дает педагогу возможность прививать интерес учащихся к математике, развивать творческие способности учащихся. На наш взгляд, можно выделить несколько основных видов математической печати, которые используются в современной школе: математические ...