Формирующий эксперимент

сопоставлять различные изображения образа геометрической конфигурации (оперировать различной наглядностью);

анализировать образ геометрической конфигурации;

синтезировать образ геометрической конфигурации;

вычленять форму образа геометрического объекта;

определять взаимное расположение данного образа геометрического объекта относительно других образов;

определять взаимное расположение отдельных элементов образа геометрического объекта;

конструировать образы новых геометрических конфигураций и воспроизводить их с помощью модели, рисунка, чертежа или словесного описания.

Для сравнения результатов констатирующего среза по формированию пространственного воображения был проведен контрольный срез. Ему посвящен следующий параграф.

Для выявления уровня сформированности вышеперечисленных умений с учащимися был проведен контрольный срез и сопоставлен с констатирующим срезом. Контрольный срез также проводился в двух группах. Цель контрольного среза – проверить уровень сформированности пространственного воображения учащихся по сравнению с констатирующим срезом. Кроме того, по результатам решения заданий контрольного среза можно было судить об уровнях сформированности умений работать пространственными фигурами. Все задания объединяла общая цель – сформировать пространственное воображение учащихся с использованием информационных технологий при изучении стереометрии. В срезе содержалось семь заданий, направленных на выявление уровня сформированности пространственного воображения школьников 10 – 11-х классов. Рассмотрим задания одного из вариантов.

1. Какие из предложенных на рисунке фигур являются разверткой цилиндра? (Ответ а), б))

2. На поверхности шара даны три точки, кратчайшее расстояние между которыми равно 6см. Определить площадь сечения, проходящего через эти три точки.

3. Диагонали ромба 15 см и 20 см. Шаровая поверхность касается всех его сторон. Радиус шара 10 см. Найдите расстояние от центра шара до плоскости ромба.

4. Какая фигура образуется при вращении вокруг оси (достроить). Вычислите полную поверхность тела вращения, которое получается в результате вращения вокруг его стороны АС, если АС = 8см, ВС = 5см.

5. В конусе даны радиус основания R и высота H. В него вписана правильная треугольная призма, у которой боковые грани – квадраты. Найдите ребро призмы.

6. Образующая конуса, равная 12 см, наклонена к плоскости основания под углом . Найдите площадь основания конуса, если . ()

7. Образующая конуса наклонена к плоскости основания под углом . В основание конуса вписан треугольник, у которого одна сторона равна а, а противолежащий угол равен . Найдите площадь полной поверхности конуса.