Эффективность учебно-воспитательного процесса во многом зависит от умения учащихся самостоятельно получать и применять знания. Проблема методики формирования умений самостоятельной работы учащихся является актуальной для каждого преподавателя математики. Преподавание геометрии дает возможность в наибольшей степени развить у учащихся умение самостоятельной работы, особенно при решении задач. У учащихся необходимо формировать различные способы создания образов и оперирования ими.
Задания на создание геометрических образов используются в трех видах:
создание наглядного образа;
изменение чертежа, заданного в готовом виде, в ходе решения задачи;
мысленное видоизменение чертежа (по воображению) без изменения его исходного вида.
Для того, чтобы развивать у учащихся умение самостоятельно решать геометрические задачи, необходимо иметь дидактические материалы (задачи, упражнения), в которых бы учитывались особенности создания пространственных образов и оперирование ими.
Знание учителем конкретных особенностей создания учеником геометрических образов позволяет ему успешно проводить коррекционную работу, развивать пространственное мышление ученика в нужном направлении.
Далее разработана серия дидактических задач на разновидности «создания образа» по чертежу по теме: «Параллельность в пространстве». Задачи разбиты по типам урока: изучение нового материала; применение знаний, умений и навыков; проверка знаний, умений и навыков. Серия задач содержит задания на перевод словесных данных задачи в графический образ; выделение существенных признаков геометрических понятий; вычленение фигуры из состава чертежа; сравнение фигур (преобразование подобия); рассмотрение фигур чертежа с разных точек зрения; видоизменение пространственного положения, структуры исходного образа.
Все задачи даются в словесной формулировке для того, чтобы выявить у учащихся умение создавать пространственный образ по словесному описанию, уравнивания при этом исходные условия создания образа. К каждой задаче указаны применяемые определения, признаки, свойства геометрических понятий.
Изучение темы «Параллельность в пространстве» можно разделить на 3 части:
параллельность прямых;
параллельность прямой и плоскости;
параллельность плоскостей.
5.1. Уроки изучения нового материала
1.01. Сделайте чертеж: Прямая MP параллельна плоскости α, а прямая МТ пересекает эту плоскость в точке Т (рис. 11).
1.02. Сделайте чертеж: Плоскость α пересекает три параллельные прямые a, b и c соответственно в точках А, В и С, принадлежащих одной прямой (рис. 12).
1.03. Сделайте чертеж: Плоскость α пересекает три параллельные прямые a, b и c соответственно в вершинах ∆АВС (рис. 13).
1.04. Нарисуйте куб ABCDA1B1C1D1 (рис. 14). 1) Выделите в нем ребро ВВ1 и назовите все ребра куба: а) параллельные ему; б) пересекающие его; в) скрещивающиеся с ним. 2) Выделите диагональ AD1 грани ADA1D1 куба и назовите диагонали граней: а) параллельные AD1; б) пересекающие ее; в) скрещивающиеся с ней. Ответ обоснуйте.
2.01. Сделайте чертеж: Плоскость α проходит через середины сторон АВ и АС треугольника АВС и не содержит вершины А (рис. 15).
2.02. Сделайте чертеж: Прямая MP параллельна плоскости α, а плоскость РМТ пересекает эту плоскость по прямой КТ (рис. 16).
2.03. Сделайте чертеж: Прямая а параллельна каждой из параллельных плоскостей α и β (рис. 17).
2.04. Известно, что прямая m параллельна плоскости α. Параллельна ли эта прямая любой прямой, лежащей в этой плоскости α (рис. 18)? Ответ обоснуйте.
История развития игры
Игра как одно из удивительных явлений человеческой жизни привлекала к себе внимание философов и исследователей всех эпох. Уже Платон считал игру одним из полезнейших занятий, а Аристотель видел в игре источник душевного равновесия, гармонии души и тела. Определенные этапы развития обусловили негативное отношение к игре и сделали почти не ...
Программа для учащихся 8-9 классов общеобразовательной школы
Пояснительная записка. Настоящая программа рассчитана на обучение учащихся 8-9 классов общеобразовательной школы по теме “Интернет технологии”.Общая сумма часов – 39 часов. Программа обучения рассчитана на определенный уровень подготовки учащихся: o базовые знания по информатике; o владение основными приемами работы в операционной систем ...