Психологические барьеры в обучении школьников математике

Гармоничное развитие личности предполагает активизацию всех видов мышления, их совершенствование.

Необходимость развивать различные виды мыслительной деятельности вытекает из специфики продуктивного, творческого мышления. Процесс открытия новых знаний и у ребенка, впервые познающего давно открытые человечеством истины, и у ученого, впервые проникающего за пределы известного, не происходят в виде строгих логических рассуждений, непосредственно опирающихся на знакомые закономерности. Решение проблемы нередко происходит интуитивно, и в этом процессе существенную роль играют и практическое и образное мышление, непосредственно связанное с чувственной опорой.

В практической жизни у детей не реализуются те знания, умения, навыки, которые они не знают для чего применять. "Навык возникает как сознательно автоматизируемое действие и затем функционирует как автоматизированный способ выполнения действия" (С.Л. Рубинштейн, 2000). Сознательный же акт направлен на осуществление определенной цели. Если навык формируется в отрыве от самого действия, тогда его невозможно реализовать в жизни. Поэтому необходимо, чтобы дети при социальных взаимодействиях знали, какое действие, к какому результату приводит. Поэтому необходимо разработать методику, по которой можно формировать цель действий у учащихся.

Осуществляя целенаправленное математическое развитие школьников, следует помнить, что задачи являются здесь наиболее естественным и наиболее эффективным средством.

Мышление психологически выступает как деятельность по решению задачи. А. В. Брушлинский пишет, что развитие мышления происходит "именно в ходе решения задач, когда человек сам наталкивается на посильные для него проблемы и вопросы, формулирует их и затем решает".

С. Л. Рубинштейн, характеризуя психическую природу мыслительного процесса, указывал: "Всякий мыслительный процесс является по своему внутреннему строению действием, направленным на разрешение определенной задачи. Задача эта заключает в себе цель для мыслительной деятельности индивида, соотнесенную с условиями, которыми она задана. Начальным моментом мыслительного процесса обычно является проблемная ситуация. Мыслить человек начинает, когда у него появляется потребность что-то понять. Мышление обычно начинается с проблемы или вопроса, с удивления или недоумения, с противоречия".

Развитие математического мышления и творческих способностей осуществляется в ходе размышлений учащихся над задачами. Самостоятельная деятельность учащихся по решению задач занимает главное место в обучении математике. Умение решать задачи - критерий успешности обучения математике.

Задача в теории обучения понимается в широком смысле. В это понятие можно включить любое задание, требующее осуществления какого-либо познавательного акта, любой учебный текст, подлежащий усвоению. Согласно А.Н.Леонтьеву, задача - это есть цель, данная в определенных условиях.

Рассмотрим систематизацию задач в зависимости от их функций. К. И. Нешков и А. Д. Семушин выделяют следующие типы задач: задачи с дидактическими функциями, задачи с познавательными функциями, задачи с развивающими функциями. Характеристика функций задач дана в работах Ю. М. Колягина и Е. И. Лященко. По мнению Ю. М. Колягина, функции задач должны соответствовать основным компонентам образования: обучению, воспитанию и развитию. Е. И. Лященко, анализируя требования к задачам, исходит из деления задач на дидактические, познавательные, развивающие.

К развивающим задачам, или задачам с развивающими функциями относятся:

1) задачи, для решения которых не требуются новые знания по предмету, надо применять имеющиеся знания в иной комбинации;

2) задачи, с помощью и на основе которых приобретаются знания по предмету.

Развивающие задачи, или задачи с развивающими функциями, - это задачи, содержание которых может отходить от основного курса математики с посильным осложнением некоторых из изученных ранее вопросов школьной программы; запоминание и усвоение этого материала всеми учащимися необязательно. При решении этих задач ученику недостаточно применять изученные теоретические сведения или уже известные методы решения задач, а необходимо проявить выдумку, сообразительность.

Задачи с развивающими функциями не должны быть объектом изучения. Это не означает, что они превращаются в задачи, необязательные для решения. Таких задач должно быть достаточно много в учебнике для каждого класса, начиная с 1-го. Задачи, несущие развивающие функции, в основном предназначены для развития мышления учащихся. Однако способности учащихся различны, и поэтому их успехи в решении таких задач, естественно, неодинаковы. Необходимо исходить из того, что не каждый ученик может решить любую задачу, не каждый ученик сумеет достаточно глубоко разобраться в некоторых готовых решениях. Задачи с развивающими функциями не должны быть случайными. Они должны быть связаны с изучаемым материалом и представлять посильные для учащихся трудности. Наибольшую пользу эти задачи приносят тогда, когда они решаются без предварительной подготовки и достаточно разнообразны по содержанию и способам решения. Если же, как это часто делается, решать с целью "развития" несколько однородных задач подряд до тех пор, пока учащиеся не усвоят способ решения, то эти задачи потеряют свои ценные развивающие качества.