Констатирующий срез

5. Полнота пространственных представлений характеризует структуру пространственного образа, то есть набор элементов, связи между ними, их динамическое соотношение. В образе отражается не только состав входящих в его структуру элементов (форма, величина), но и их пространственное размещение (относительно заданной плоскости или взаимного расположения элементов). Следовательно, в структуру образа геометрического объекта включаются представление о форме, величине геометрического объекта, взаимном его расположении относительно других объектов, или взаимном расположении его частей относительно друг друга. Развитию этого показателя способствует глубина и широта визуального мышления.

6. Динамичность пространственных представлений выражается в способности к произвольной смене точек отсчета, к произвольному изменению положения пространственного объекта, его элементов. Изменение систем отсчета позволяет найти такую позицию наблюдателя, с которой субъект, рассматривая пространственную фигуру, знакомиться и с плоскими фигурами, полученными как проекции пространственных на определенные плоскости. Динамичность образа геометрического объекта проявляется в способности не только его видоизменять, но и видеть в статическом изображении движение, перемещение объектов, способ их соединения, получения. Все эти преобразования выполняются уже в «мысленном пространстве», в то время как графические изображения остаются объективно неизменными.

7. Целенаправленность пространственного мышления характеризуется стремлением осуществлять разумный выбор действий при решении задач, постоянно ориентируясь на поставленную цель, в стремлении отыскать кратчайший путь ее решения. Наличие этого качества важно при поиске плана решения задачи, при извлечении дополнительной информации из наглядности.

Опираясь на исследования педагогов, психологов и методистов, собственный опыт преподавания стереометрии, нами выделены и обобщены критерии сформированности пространственного воображения школьников 10-11-х классов:

1. Владение мыслительными операциями: анализ, синтез, сравнение, обобщение, абстрагирование и т.д.

2. Сформированность следующих умений:

сопоставлять различные изображения образа геометрической конфигурации (оперировать различной наглядностью);

анализировать образ геометрической конфигурации;

синтезировать образ геометрической конфигурации;

вычленять форму образа геометрического объекта;

определять взаимное расположение данного образа геометрического объекта относительно других образов;

определять взаимное расположение отдельных элементов образа геометрического объекта;

конструировать образы новых геометрических конфигураций и воспроизводить их с помощью модели, рисунка, чертежа или словесного описания.

На основе разработанных нами критериев и показателей сформированности пространственного воображения школьников с использованием информационных технологий, анализа педагогической, психологической и методической литературы, собственного опыта, возможностей использования информационных технологий, нами разработана дидактическая модель формирования пространственного воображения учащихся при изучении школьного курса стереометрии с использованием информационных технологий (рис. 1).

Задания среза можно представить следующим образом.

1. Какие из предложенных на рисунке фигур являются разверткой правильной 6-тиугольной призмы? (Ответ а))