Формирование пространственного воображения учащихся в компьютерной предметной среде

Структура геометрической деятельности учащихся в единстве ее наглядно-образной и логико-интуитивной сторон позволяет в системе конкретных действий учащихся по конструированию, анализу и синтезу геометрических фигур, решению задач различной направленности, исследованию понятий, фактов геометрии спроектировать процесс их обучения, обеспечивающий гармоничное сочетание всех компонентов деятельности. При этом покомпонентный состав деятельности, выступающий по отношению к реальным учебным действиям учащихся в качестве всеобщей теоретической основы, охватывает как внешнюю, практическую познавательную сферу, так и внутреннюю интеллектуальную среду, в которой осуществляется создание и оперирование мыслительными геометрическими образами, выступающую в качестве ведущей цели геометрической деятельности.

В проектировании геометрической деятельности учащихся средствами новых информационных технологий задача формирования пространственного мышления решается весьма противоречиво и недостаточно эффективно:

многочисленные программные средства направлены на исключение учителя из учебной деятельности, моделирование или замену чертежных инструментов, выключение из решения геометрических задач процесса построения фигур и т.д.;

и в современных компьютерных геометрических системах решаются лишь частные аспекты формирования определенных компонентов пространственного мышления, не создающие в сознании учащихся устойчивых, целостных пространственных представлений [37, 54].

В геометрической деятельности учащихся осуществляется формирование пространственного мышления. На опосредованность структуры мышления содержанием деятельности указывал Ж.Пиаже, сопоставляя основные структуры математики (алгебраические, порядковые, топологические) основным элементарным структурам мышления [43]. Эту же мысль подчеркивает Г.Д.Глейзер: «Успех на пути исследования структуры математического мышления заложен в сопоставлении общих закономерностей мышления с методами математики, как объективированным воплощением специфически математических способов мышления».

Опосредованность пространственного мышления содержанием геометрической деятельности ставит задачу проектирования технологии геометрической деятельности, гарантирующей становление и развитие всех компонентов пространственного мышления в их системной взаимосвязи. В свою очередь, проектированию технологии предшествует анализ структуры геометрической деятельности, внутренней связи ее компонентов, последовательности этапов формирования соответствующих действий.

1. Развитие пространственного воображения школьников на уроках геометрии важным моментом в преподавании курса геометрии. Подтверждением этого являются многочисленные исследования в различных областях: философии и методологии математического познания и математического образования; создания и использования средств обучения и учебно-материальной базы; теории методологии и практики информатизации образования; теории и методики обучения математике; психологии и педагогики.

2. Под пространственным представлением, формируемым в процессе обучения геометрии, понимается обобщенный образ геометрического объекта, складывающийся в результате переработки (анализа) информации о нем, поступающей через органы чувств. Базисными для пространственного воображения являются основные подструктуры: топологическая, проективная, порядковая, метрическая и алгебраическая.

3. Правомерность использования информационных технологий в качестве вспомогательного средства в процессе обучения геометрии основывается на том факте, что рисунок любого объемного тела является имитацией трехмерного пространства на плоском двумерном листе бумаги. Применение же трехмерного компьютерного моделирования позволяет облегчить процесс понимания конструкции реального трехмерного тела, а также дает возможность проследить пространственные линии связей с помощью каркасной модели объекта и, в конечном счете, получить реалистическую визуализацию с помощью наложения текстур и фактур.

4. При изучении школьного курса геометрии возможны различные способы использования информационных технологий (индивидуальное, в качестве презентации). Их можно использовать на всех этапах урока.