Методика изучения квадратного трехчлена в основной общеобразовательной школе

7. Графическое решение квадратных уравнений – 1 час,

8. Контрольная работа – 1 час.

Таким образом, нужно отметить, что на тему: «Функция y = ax2 +bx + c, ее свойства и график», а именно «квадратный трехчлен» отводится 4 часа, тем самым отводится не мало времени, так как эта тема играет важную роль, а на всю тему: «Квадратичная функция» отводится 15 часов. Рассмотрим план изучения темы: «функция y = ax2 + bx + c, ее свойства и график»:

1. Дать определение квадратичной функции.

2. Доказать теорему: Графиком квадратичной функции y = ax2 + bx + c является парабола, которая получается из параболы y = ax2 параллельным переносом

3. Показать правило нахождения оси симметрии параболы.

4. Выписать формулы нахождения координат вершины параболы.

5. Определить направление ветвей параболы.

Построение графика лучше рассмотреть на примере функции y = -x2 + 8x – 10.

Так как квадратный трехчлен является частным случаем квадратного уравнения, поэтому рассмотрим методику изучения «Квадратного уравнения».

В 8 классе особое место занимает изучение темы: «Квадратное уравнение», как в учебнике, под редакцией А. Г. Мордковича, так и в учебнике под редакцией Ю.Н. Макарычева.

По учебнику А. Г. Мордковича, в главу: «Квадратные уравнения», входят следующие под разделы:

1. Основные понятия: квадратное уравнение, приведенное и неприведенное уравнение, полное и неполное уравнение, дискриминант. На эту тему отводится 2 часа

2. Формулы корней квадратных уравнений – 3 часа

3. Рациональные уравнения – 3 часа

4. Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций – 4 часа

5. Еще одна формула корней квадратного уравнения - 2 часа

6. Теорема Виета. Разложение квадратного трехчлена на множители – 2 часа

7. Иррациональные уравнения – 3 часа.

Здесь же, я указала тематическое планирование и выяснила, что на эту тему отводится 19 часов. Основная цель: научить учащихся решать квадратные уравнения и раскладывать квадратный трехчлен на множители, научить школьников решать рациональные уравнения и текстовые задачи; познакомить учащихся с теоремой Виета и некоторыми ее приложениями и так далее.

А по учебнику, под редакцией Ю. Н. Макарычева, на которую отводится 23 часа, в тему: «Квадратные уравнения» входят следующие подразделы:

1. Квадратное уравнение

2. Формулы корней квадратного уравнения.

3. Терема Виета.

4. Решение рациональных уравнений.

5. Решение задач, приводящих к квадратным уравнениям.

Основная цель – выработать умения решать квадратные уравнения, простейшие рациональные уравнения и применять их к решению задач.

Учащиеся 8 класса имеют достаточное представление о квадратных уравнениях и умеют решать отдельные уравнения вида ax2 + bx = 0

, путем вынесения общего множителя за скобки; и ax2 + c = 0,

пользуясь формулой «разность квадратов». А также в 7 классе в теме «Формулы сокращенного умножения» учащиеся выполняют задания по выделению квадрата двучлена из квадратного трехчлена, поэтому учителю необходимо на первом уроке по этой теме: систематизировать знания учащихся, дать определение квадратного уравнения, рассмотреть его виды и способы их решения.